Изменения

Пусть <tex>L_1, L_2</tex> - [[Регулярные языки: два определения и их эквивалентность|регулярные языки ]] над одним алфавитом <tex>\Sigma</tex>. Тогда следующие языки также являются регулярными:

Свойства 1,2,3 непосредственно следуют из определения [[Регулярные языки: два определения и их эквивалентность|регулярных языков]].

При доказательстве дальнейших свойств воспользуемся [[Теорема Клини (совпадение классов автоматных и регулярных языков|эквивалентностью регулярных и автоматных языков]]. Пусть языки <tex>L_1</tex> и <tex>L_2</tex> распознаются автоматами <br /> <tex>A_1 = \langle \Sigma , Q_1 , s_1 , T_1 , \delta_1 : Q_1 \times \Sigma \rightarrow 2^{Q_1} \rangle </tex> и <tex>A_2 = \langle \Sigma , Q_2 , s_2 , T_2 , \delta_2 : Q_2 \times \Sigma \rightarrow 2^{Q_2} \rangle </tex> соответственно.