Дополняющая сеть, дополняющий путь — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 7: Строка 7:
 
|id=residual_network
 
|id=residual_network
 
|definition=
 
|definition=
Для заданной транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex>, '''дополняющей сетью''' ('''Остаточной сетью''', англ. '''Residual network''') в <tex>G</tex>, порожденной потоком <tex>f</tex>, является сеть <tex>G_f=(V,E_f)</tex>, где <tex>E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) > 0\}</tex>
+
Для заданной транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex>, '''дополняющей сетью''' ('''Остаточной сетью''', англ. ''Residual network'') в <tex>G</tex>, порожденной потоком <tex>f</tex>, является сеть <tex>G_f=(V,E_f)</tex>, где <tex>E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) > 0\}</tex>
 
}}
 
}}
  
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=
 
|definition=
Для заданных транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex> '''дополняющим путем''' (англ. '''Augmenting path''') <tex>p</tex> является простой путь из истока в сток в остаточной сети <tex>G_f=(V,E_f)</tex>.
+
Для заданных транспортной сети <tex>G=(V,E)</tex> и потока <tex>f</tex> '''дополняющим путем''' (англ. ''Augmenting path'') <tex>p</tex> является простой путь из истока в сток в остаточной сети <tex>G_f=(V,E_f)</tex>.
 
}}
 
}}
  

Версия 11:56, 1 января 2015

Определение:
Остаточной пропускной способностью (англ. Residual capacity) ребра [math](u, v)[/math] называется величина дополнительного потока, который мы можем направить из [math] u [/math] в [math] v [/math], не превысив пропускную способность [math] c(u, v) [/math]. Иными словами [math] c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) [/math].


Определение:
Для заданной транспортной сети [math]G=(V,E)[/math] и потока [math]f[/math], дополняющей сетью (Остаточной сетью, англ. Residual network) в [math]G[/math], порожденной потоком [math]f[/math], является сеть [math]G_f=(V,E_f)[/math], где [math]E_f=\{(u,v) \in V\times V : c_f(u, v) \gt 0\}[/math]


Определение:
Для заданных транспортной сети [math]G=(V,E)[/math] и потока [math]f[/math] дополняющим путем (англ. Augmenting path) [math]p[/math] является простой путь из истока в сток в остаточной сети [math]G_f=(V,E_f)[/math].


Литература

  • Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ.[1] — 2-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. — С. 1296.

Ссылки