Изоморфизмы упорядоченных множеств — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition=Два частично упорядоченных множества <tex>A</tex> и <tex>B</tex> называются '''изоморфными''', если между ними существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее порядок.
 
|definition=Два частично упорядоченных множества <tex>A</tex> и <tex>B</tex> называются '''изоморфными''', если между ними существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее порядок.
<br>Более формально, <tex> \exists \mbox{ биекция } f:A \rightarrow B : \forall \, a_1,a_2  \in A  : a_1 \leqslant a_2 \Leftrightarrow f(a_1)\leqslant f(a_1)</tex>
+
<br>Более формально, <tex> \exists </tex> биекция <tex> f:A \rightarrow B : \forall \, a_1,a_2  \in A  : a_1 \leqslant a_2 \Leftrightarrow f(a_1)\leqslant f(a_1)</tex>
 
}}
 
}}

Версия 16:02, 28 декабря 2016

Определение:
Два частично упорядоченных множества [math]A[/math] и [math]B[/math] называются изоморфными, если между ними существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее порядок.
Более формально, [math] \exists [/math] биекция [math] f:A \rightarrow B : \forall \, a_1,a_2 \in A : a_1 \leqslant a_2 \Leftrightarrow f(a_1)\leqslant f(a_1)[/math]