288
правок
Изменения
→Моменты распределения вероятностей
Числа Белла удовлетворяют '''формуле Добинского'''
:<tex dpi = "180">B_n=\frac{1}{e}\sum_{k=0}^\infty \frac{k^n}{k!}.</tex>
Эта формула может быть получена за счет расширения экспоненциальной производящей функции, используя [[wikipedia:Taylor series|'''ряд Тейлора''']](''Taylor series'') для экспоненциальной функции, а затем собирая условия с аналогичным показателем экспоненты. <ref>Flajolet & Sedgewick (2009)</ref>. Это позволяет интерпретировать ''B<sub>n</sub>'' как <tex dpi="130">n</tex>-й момент Пуассоновского распределения с ожидаемым значением 1.
===Интегральное представление===
