693
правки
Изменения
→Примеры
}}
Таблица содержит известные производящие функции. Первая из них — это дзета-функция Римана, состоящая из единиц. <tex>[\zeta(s)]^2</tex> является последовательностью количества делителей числа<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9 Функция делителей]</ref>. <tex>\mu(n)</tex> — последовательность Мёбиуса <ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0 Функция Мёбиуса]</ref>. <tex>H(n)</tex> — последовательность [[Разложение на множители (факторизация)|факторизаций числа]], <tex>\phi(n)</tex> — [[Функция Эйлера|функция Эйлера]], <tex>\lambda(s)</tex> — <!----лямбда----> функция Дирихле.
{| class="wikitable" style="width:20cm" border=1
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>\dfrac{1}{[2-\zeta(s)]}</tex> || <tex>H(n)</tex> || <tex>1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, \dots</tex>
<!-------
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>\lambda(s)</tex> || <tex>\dfrac{1}{2[1-(-1)^n]}</tex> || <tex>1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, \dots</tex>
|-align="left" bgcolor=#FFFFFF
| <tex>\dfrac{\zeta(s)\zeta(s-1)}{\zeta(2s)}</tex> || <tex>\psi(n)</tex> || <tex>1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, \dots</tex>---------------->
|}
