Дерево поиска, наивная реализация — различия между версиями
| Строка 9: | Строка 9: | ||
print(x.key); | print(x.key); | ||
Tree_walt(x.right); | Tree_walt(x.right); | ||
| − | поиск элемента | + | Данный алгоритм выполняет обход за время <tex>O(n)</tex>, поскольку процедура вызывается ровно два раза для каждого узла дерева. Корректность данного алгоритма следует из свойств бинарного дерева поиска. |
| + | == поиск элемента == | ||
поиск минимума и максимума | поиск минимума и максимума | ||
поиск следующего и предыдущего элемента | поиск следующего и предыдущего элемента | ||
Версия 00:01, 20 марта 2011
Бинарное дерево поиска должно обладать следующим свойством: Если x - узел бинарного дерева с ключом k, то все узлы в левом поддереве должны иметь ключи, меньшие k, а в правом поддереве большие k.
Содержание
Операции в бинарном дереве поиска
обход дерева поиска
Имеется простой алгоритм вывода всех ключей бинарного дерева поиска в отсортированном порядке.
Tree_walk(node x)
if(x != null)
Tree_walk(x.left);
print(x.key);
Tree_walt(x.right);
Данный алгоритм выполняет обход за время , поскольку процедура вызывается ровно два раза для каждого узла дерева. Корректность данного алгоритма следует из свойств бинарного дерева поиска.
поиск элемента
поиск минимума и максимума поиск следующего и предыдущего элемента вставка удаление
Литература
1. Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms / Под ред. И. В. Красикова. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2005. — 1296 с. — ISBN 5-8459-0857-4
