Декартово дерево — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Декартово дерево {{---}} | + | '''Декартово дерево''' {{---}} это структура данных, объединяющая в себе бинарное дерево поиска и бинарную кучу (отсюда и второе её название: treap (tree+heap) и дерамида (дерево+пирамида). |
| + | Более строго, это структура данных, которая хранит пары (X,Y) в виде бинарного дерева таким образом, что она является бинарным деревом поиска по x и бинарной пирамидой по y. Предполагая, что все X и все Y являются различными, получаем, что если некоторый элемент дерева содержит (X0,Y0), то у всех элементов в левом поддереве X < X0, у всех элементов в правом поддереве X > X0, а также и в левом, и в правом поддереве имеем: Y < Y0. | ||
| + | |||
| + | Дерамиды были предложены Сиделем (Siedel) и Арагоном (Aragon) в 1996 г. | ||
== Операция split == | == Операция split == | ||
Версия 00:06, 6 апреля 2011
Декартово дерево — это структура данных, объединяющая в себе бинарное дерево поиска и бинарную кучу (отсюда и второе её название: treap (tree+heap) и дерамида (дерево+пирамида).
Более строго, это структура данных, которая хранит пары (X,Y) в виде бинарного дерева таким образом, что она является бинарным деревом поиска по x и бинарной пирамидой по y. Предполагая, что все X и все Y являются различными, получаем, что если некоторый элемент дерева содержит (X0,Y0), то у всех элементов в левом поддереве X < X0, у всех элементов в правом поддереве X > X0, а также и в левом, и в правом поддереве имеем: Y < Y0.
Дерамиды были предложены Сиделем (Siedel) и Арагоном (Aragon) в 1996 г.
Операция split
Тут будет split
Операция merge
А тут будет merge
