|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
| |
| − | |+
| |
| − | |-align="center"
| |
| − | |'''НЕТ ВОЙНЕ'''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |
| |
| − | 24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
| |
| − |
| |
| − | Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
| |
| − |
| |
| − | Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
| |
| − |
| |
| − | Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
| |
| − |
| |
| − | ''Антивоенный комитет России''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| | {{В разработке}} | | {{В разработке}} |
| | | | |
Текущая версия на 19:25, 4 сентября 2022
Эта статья находится в разработке!
Определение
| Определение: |
Производные и дифференциалы высших порядков вводятся индуктивно:
- [math]f^{(n + 1)} = (f^{(n)})'[/math]
- [math]f^{(0)} = f[/math]
|
[math]d^{n + 1}f = d(d^n f)[/math]. Внешнее дифференцирование осуществляется при фиксированном
значении независимой переменной.
[math]df = f'(x)dx[/math]
[math]d^2f = d(f'(x) dx) = f^{(2)}(x) dx^2[/math]
[math]d^n f(x) = f^{(n)}(x)dx^n[/math]
Инвариантность формы записи
[math]df(x) = f'(x) dx,\ x = \phi(t),\ F(t) = f(\phi(t))[/math]
[math]dF = [f(\phi(t))]' dt = f'(x) \phi'(t) dt[/math]
[math]dx = \phi'(t) dt,\ df = dF[/math]
Чтобы найти дифференциал сложной функции, достаточно найти дифференциал внешней
функции, приращение независимой переменной [math]x[/math] трактовать как приращение зависимой
и раскрыть его.
Инвариантность формы записи дифференциалов первого порядка
Пример
[math]f(x) = x^2,\ x = \sin t[/math]
[math]df = 2x dx,\ dx = \cos t dt[/math]
[math]dF = 2 \sin t \cos t dt[/math]
Инвариантность формы записи дифференциалов второго порядка
Однако, уже для второго порядка, это не верно:
[math]df = f'(x) \phi'(t) dt[/math]
[math]d^2 F = [f'(x) \phi'(t) dt]' dt = [/math]
[math][f''(x)(\phi'(t))^2 + f'(x) \phi''(t)]dt^2 = [/math]
[math]f''(x) [\phi'(t) dt]^2 + f''(x) \phi''(t) dt^2 = [/math]
[math]f''(x)dx^2 + f''_x(x) d^2 x \ne d^2f[/math]
Упс! Инвариантности нет.
Формула Лейбница
Определённое значение имеет так называемая формула Лейбница
для вычисления [math](uv)^{(n)}[/math]:
[math](uv)^{(n)} = \sum\limits_{k = 0}^n C_n^k u^{(k)} v^{(n - k)}[/math].
Эта формула доказывается по индукции аналогично биномиальным коэффициентам.
