Дерево, эквивалентные определения — различия между версиями
| Строка 9: | Строка 9: | ||
* G - ацикличен, и простой цикл формируется при добавлении любого ребра | * G - ацикличен, и простой цикл формируется при добавлении любого ребра | ||
* G - связен, и удаление любого ребра приводит к потере связности | * G - связен, и удаление любого ребра приводит к потере связности | ||
| − | + | ||
| + | ==Доказательство эквивалентности== | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
Версия 03:52, 13 ноября 2011
Дерево - неориентированный граф, в котором две любых вершины соединены единственным простым путем. Другими словами, любой связный граф без циклов дерево.
Лес - граф, являющийся набором непересекающихся деревьев.
Определения
Дерево - неориентированный простой граф G, который удовлетворяет любому из эквивалентных утверждений:
- любые две вершины графа G соединены единственным простым путем
- G - связен и ацикличен
- G - ацикличен, и простой цикл формируется при добавлении любого ребра
- G - связен, и удаление любого ребра приводит к потере связности
Доказательство эквивалентности
Литература
- Харари Фрэнк Теория графов = Graph theory/Пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд. 2-е. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 296 с. — ISBN 5-354-00301-6
- Википедия — свободная энциклопедия
