Изменения

Перейти к: навигация, поиск
Удаляющий обход
==Удаляющий обход==
===Идея и корректность===
Аналогично предыдущей, однако удалять в процессе обхода в глубину из графа все "лишние" рёбра, т.е. рёбра, вдоль которых не получится дойти до стока <tex>t</tex>. Это очень легко реализовать: достаточно удалять ребро после того, как мы просмотрели его в обходе в глубину (кроме того случая, когда мы прошли вдоль ребра и нашли путь до стока). Корректность при этом сохраняется, так же согласно предыдущему пункту.
flow += pushed;
===Асимптотика===
Если обход в глубину достигает стока, насыщается как минимум одно ребро, иначе как минимум один указатель продвигается вперед. Значит один запуск обхода в глубину работает за <tex>O(V + K)</tex>, где <tex>V</tex> — число вершин в графе, а <tex>K</tex> — число продвижения указателей. Учитывая, что всего запусков обхода в глубину в рамках поиска одного [[Блокирующий поток|блокирующего потока]] будет <tex>O(P)</tex>, где <tex>P</tex> — число рёбер, насыщенных этим блокирующим потоком, то весь алгоритм поиска блокирующего потока отработает за <tex>O(PV + \sum\limits_i{K_i})</tex>, что, учитывая, что все указатели в сумме прошли расстояние <tex>O(E)</tex>, дает асимптотику <tex>O(PV + E)</tex>. В худшем случае, когда блокирующий поток насыщает все ребра, асимптотика получается <tex>O(VE)</tex>.
Анонимный участник

Навигация