Задача о двух конвертах — различия между версиями
Yurik (обсуждение | вклад) |
Yurik (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
'''Задача (Парадокс) двух конвертов''' - известный математический парадокс теории вероятностей. | '''Задача (Парадокс) двух конвертов''' - известный математический парадокс теории вероятностей. | ||
| − | Формулировок этого парадокса достаточно много | + | |
| + | Формулировок этого парадокса достаточно много. Приведу несколько. Вот самый известный из них. | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|id=идентификатор (необязательно), пример: def1. | |id=идентификатор (необязательно), пример: def1. | ||
|neat = 0 - параметр нужен для того, чтобы определение не растягивалось на всю страницу(не обязательно) | |neat = 0 - параметр нужен для того, чтобы определение не растягивалось на всю страницу(не обязательно) | ||
| − | |definition=Есть два неразличимых конверта с деньгами. В одном находится сумма в два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум игрокам. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать в нём деньги. После этого игроки должны решить: стоит ли обменять свой конверт на чужой? Оба игрока рассуждают следующим образом. Я вижу в своём конверте сумму X. В чужом конверте равновероятно может находиться 2X или X/ | + | |definition=Есть два неразличимых конверта с деньгами. В обоих конвертах находится некая степень двойки денег, причем в одном находится сумма в два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум игрокам. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать в нём деньги. После этого игроки должны решить: стоит ли обменять свой конверт на чужой? Оба игрока рассуждают следующим образом. Я вижу в своём конверте сумму X. В чужом конверте равновероятно может находиться <tex> 2X </tex> или <tex> X \over 2</tex>. Поэтому, если я поменяю конверт, то у меня в среднем будет <tex> \tfrac{(2X + \tfrac{X}{2})}{2} = \tfrac{5}{4} X </tex>, т.е. больше, чем сейчас. Значит обмен выгоден. Однако обмен не может быть выгоден обоим игрокам. Где в их рассуждениях кроется ошибка? |
}} | }} | ||
[[Категория: Теория вероятности]] | [[Категория: Теория вероятности]] | ||
Версия 06:00, 12 января 2012
СТАТЬЯ НЕ ЗАКОНЧЕНА! Задача (Парадокс) двух конвертов - известный математический парадокс теории вероятностей.
Формулировок этого парадокса достаточно много. Приведу несколько. Вот самый известный из них.
Определение:
Есть два неразличимых конверта с деньгами. В обоих конвертах находится некая степень двойки денег, причем в одном находится сумма в два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум игрокам. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать в нём деньги. После этого игроки должны решить: стоит ли обменять свой конверт на чужой? Оба игрока рассуждают следующим образом. Я вижу в своём конверте сумму X. В чужом конверте равновероятно может находиться или . Поэтому, если я поменяю конверт, то у меня в среднем будет , т.е. больше, чем сейчас. Значит обмен выгоден. Однако обмен не может быть выгоден обоим игрокам. Где в их рассуждениях кроется ошибка?
