Цепные дроби как приближение к числу — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
Цепные дроби позволяют находить рациональные приближения вещественных чисел. Если действительное иррациональное число <math>\alpha</math> разложить в цепную дробь, то точность n-ой подходящей дроби будет соответствовать следующему неравенству: | Цепные дроби позволяют находить рациональные приближения вещественных чисел. Если действительное иррациональное число <math>\alpha</math> разложить в цепную дробь, то точность n-ой подходящей дроби будет соответствовать следующему неравенству: | ||
<math>~|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}| < \frac{1}{Q_i * Q_{i+1}} < \frac{1}{Q_i^2}</math> | <math>~|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}| < \frac{1}{Q_i * Q_{i+1}} < \frac{1}{Q_i^2}</math> | ||
| + | ==Теорема 1== | ||
| + | ==Теорема 2== | ||
| + | ==Теорема 3== | ||
| + | ==Теорема 4== | ||
Версия 19:23, 20 июня 2010
Цепные дроби позволяют находить рациональные приближения вещественных чисел. Если действительное иррациональное число разложить в цепную дробь, то точность n-ой подходящей дроби будет соответствовать следующему неравенству:
