Обсуждение:Интеграл Римана-Стилтьеса — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) (Новая страница: «<tex> \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k </tex> : Почему этот п...») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<tex> \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k </tex> | <tex> \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k </tex> | ||
: Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция <tex> f </tex> ограничена. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 13:29, 24 июня 2012 (GST) | : Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция <tex> f </tex> ограничена. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 13:29, 24 июня 2012 (GST) | ||
| + | :: [[Определение_интеграла_Римана,_простейшие_свойства| Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна]]. И кроме того <tex>g'</tex> {{---}} ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз <tex>fg'</tex> ограниченна то и <tex>f</tex> ограниченна. --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 01:22, 25 июня 2012 (GST) | ||
Версия 00:22, 25 июня 2012
- Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция ограничена. --Мейнстер Д. 13:29, 24 июня 2012 (GST)
- Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна. И кроме того — ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз ограниченна то и ограниченна. --Dmitriy D. 01:22, 25 июня 2012 (GST)
