Обсуждение:Интеграл Римана-Стилтьеса — различия между версиями
Komarov (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
: Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция <tex> f </tex> ограничена. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 13:29, 24 июня 2012 (GST) | : Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция <tex> f </tex> ограничена. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 13:29, 24 июня 2012 (GST) | ||
:: [[Определение_интеграла_Римана,_простейшие_свойства| Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна]]. И кроме того <tex>g'</tex> {{---}} ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз <tex>fg'</tex> ограниченна то и <tex>f</tex> ограниченна. --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 01:22, 25 июня 2012 (GST) | :: [[Определение_интеграла_Римана,_простейшие_свойства| Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна]]. И кроме того <tex>g'</tex> {{---}} ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз <tex>fg'</tex> ограниченна то и <tex>f</tex> ограниченна. --[[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 01:22, 25 июня 2012 (GST) | ||
| + | ::: Неправда, что из того, что из <tex>fg'</tex> и <tex>g'</tex> {{---}} ограничены, то <tex>f</tex> {{---}} ограничено. Например, <tex>g' = 0</tex>. Тогда <tex>f</tex> {{---}} любая. --[[Участник:Komarov|Андрей Комаров]] 20:21, 25 июня 2012 (GST) | ||
Версия 19:21, 25 июня 2012
- Почему этот переход верен? Вроде бы, нам не гарантируется, что функция ограничена. --Мейнстер Д. 13:29, 24 июня 2012 (GST)
- Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна. И кроме того — ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз ограниченна то и ограниченна. --Dmitriy D. 01:22, 25 июня 2012 (GST)
- Неправда, что из того, что из и — ограничены, то — ограничено. Например, . Тогда — любая. --Андрей Комаров 20:21, 25 июня 2012 (GST)
- Если функция интегрируема (по Риману), то она конечна. И кроме того — ограниченна как непрерывная функция на компакте и тогда, раз ограниченна то и ограниченна. --Dmitriy D. 01:22, 25 июня 2012 (GST)
