Обсуждение:Дискретная математика и алгоритмы — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎correlation coefficient: Новая тема)
Строка 59: Строка 59:
 
#* Пробел после запятой, разделяющей аргументы функции
 
#* Пробел после запятой, разделяющей аргументы функции
 
#* Используем какой-то определённый стиль именования переменных(я бы рекомендовал lowerCamelCase для переменных и функций и UpperCamelCase для классов)
 
#* Используем какой-то определённый стиль именования переменных(я бы рекомендовал lowerCamelCase для переменных и функций и UpperCamelCase для классов)
−
 
−
== correlation coefficient ==
 
−
 
−
{{Теорема
 
−
|statement= <tex>Cov^2(\eta, \xi) \le \sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2</tex> (где<tex>\sigma</tex>  — среднеквадратическое отклонение)
 
−
|proof= Для этого предположим, что <tex>  t </tex> некоторое вещественное число, которое мы выберем позже, и рассмотреть очевидное неравенство
 
−
 
−
<tex> E((V+tW)^2) \ge 0 </tex>, где <tex> V = \eta - E\eta </tex> и <tex> W = \xi - E\xi </tex>.
 
−
 
−
Используя линейность математического ожидание, мы получим эту неравенству
 
−
 
−
<tex> E(V^2)+2tE(VW)+t^2E(W^2) \ge 0 </tex>
 
−
 
−
Обратите внимание, что левая часть квадратный трехчлен зависимо на <tex> t </tex>.
 
−
 
−
Мы имеем <tex> E(V^2)=\sigma_\eta ^2</tex>, <tex> E(W^2)=\sigma_\xi ^2</tex> и <tex> E(VW)=Cov(\eta,\xi); </tex>
 
−
 
−
И так, наш квадратный трехчлен выглядит так
 
−
 
−
<tex>\sigma_\xi ^2t^2+2Cov(\eta,\xi)t+\sigma_\eta ^2 \ge 0</tex>
 
−
 
−
Из этого неравенства мы видим, что единственный способ левой стороне может быть 0
 
−
, если многочлен имеет двойной корень (т.е. это касается оси <tex>x</tex> в одном
 
−
точкe), которая могла произойти только если дискриминант равен 0. Таким образом, дискриминант
 
−
всегда должен быть отрицательным или 0, что означает
 
−
 
−
<tex> 4Cov^2(\eta,\xi)-4\sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2 \le 0</tex>
 
−
 
−
<tex>Cov^2(\eta,\xi) \le \sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2</tex>
 
−
что и нужно было доказывать.
 
−
}}
 

Версия 23:38, 13 января 2013

Требования к написанию вики-конспектов 1 курса.

Главное

  • Внимательно читайте свои конспекты перед тем, как совершать попытку их сдачи.
  • Перед отправкой на проверку перечитайте эти требования.
  • В конспекте не должно быть недочетов, связанных с требованиями.

Общение с редакторами

  • Список занятых конспектов
  • Будет лучше, если вы зарегистрируетесь на сайте вики-конспектов и напишете в информации о себе имя, фамилию и группу.
  • Не забывайте сообщать редакторам о том, что конспект нужно проверить.
  • При общении с редактором, представляйтесь и давайте ссылку на конспект, который вы пишете. При использовании электронной почты в теме письма указывайте “Вики-конспекты: Название вики-конспекта”. Отсутствие словосочетания "Вики-конспекты" может сказаться на времени проверки конспекта.
  • Ставить замечания к конспекту может не только ваш куратор конспекта, в том числе и после принятия конспекта. Их тоже надо учитывать.
  • Не помечайте замечания, эти метки — для кураторов конспектов.

Викификация

  1. Смотрите в качестве примера на конспекты, которые отмечены как хорошие.
  2. В конспекте не должно быть орфографических, пунктуационных, речевых, фактических, логических и других ошибок. Используйте spell checker.
  3. Используйте вики-шаблоны Шаблон: Определение, Шаблон: Теорема, Шаблон: Лемма, Шаблон: Утверждение (Справка по шаблонам).
  4. Приводите английские названия терминов, теорем, имен алгоритмов и т.д. Их лучше писать в скобках курсивом после их русских названий.
  5. Вместо черточки “-” используйте тире “—”. Для этого можно использовать Шаблон:---. Про правила использования читать здесь
  6. Редактировать можно не только свои конспекты — используйте “концепцию вики”
  7. Не используйте тег <br> . Для перевода строки в вики надо вставлять пустую строку. Видимо, единственное место, где можно использовать его — внутри шаблонов — там переводы строки почему-то не работают.
  8. Ставьте категорию [[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]] и подкатегорию с названием подтемы (например, [[Категория: Динамическое программирование]]). Список подкатегорий тут.
  9. Оформляйте ссылки на источники правильно. Пример хорошего оформления — конспекты Алгоритм Хаффмана и Сокращенная и минимальная ДНФ.
  10. Не используйте сокращения.

Картинки

  • Картинки, где только возможно, надо делать в векторе.

Источники

  1. Используйте ссылки на другие конспекты.
  2. В конспекте должны быть указаны источники или литература. Причем указывать ссылки не просто на википедию, а на конкретную статью (как Википедия — Экспоненциальная запись, на английскую — как Wikipedia — Scientific notation). Для книг достаточно указать автора, название, издание и номер страницы.
  3. Нарушения авторского права недопустимы.

TeX

Вот тут хорошая справка по использованию TeX

  1. Использование тега <tex> вместо <math> обязательно. Везде.
  2. По согласованию с куратором: если лень постоянно писать <tex> </tex> , можно обернуть всю статью в <wikitex> </wikitex> , а потом обособлять формулы в $ $(например, <wikitex> Для любого $ \alpha $ верно $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 $ </wikitex> ), но лучше так не делать. В частности, проблемы возникают если внутри тега wikitex находится несколько заголовков — ломается их редактирование по отдельности.
  3. Формулы с дробями нужно увеличивать для повышения читаемости, особенно, если их много в конспекте. Для этого используйте параметр dpi в теге tex. Пример: <tex dpi = "180">\frac {\omega_n(x)} {(x - x_j) \cdot \omega_n'(x_j)}</tex>
  4. В качестве знака умножения нужно использовать \times или \cdot, а не звездочку. Сравните: [math]2 * 2 = 2 \times 2 = 2 \cdot 2 = 4[/math].
  5. Не опускайте знаки умножения и конъюнкции, если это может привести к неоднозначности.

Псевдокод

(правила, в основном, отсюда Участник: Kirelagin/Оформление#Псевдокод)

  1. Используйте максимально компактный и читаемый псевдокод.
  2. Не ставьте фигурные скобки. Угадайте, для чего они нужны? Чтобы парсер языка было легче писать. Человеку они только мешают. Используйте отступы для группировки. (Python-style)
  3. Не ставьте круглые скобки вокруг внешнего условия if'а, while'а и т.п.
  4. Обозначайте присвоение нормально, с помощью знака «=», а сравнение как «==» (всё равно придётся слезать с паскаля).
  5. Не вводите какие-то левые операторы. Например, если кладёте что-то в очередь, так и напишите: q.push(a).
  6. TeX в псевдокоде можно использовать только в случае какого-то нестандартного оператора(а перед этим хорошо подумать и посмотреть предыдущий пункт)
  7. Не надо описывать ввод данных и вывод данных. Оформляйте псевдокод как функцию, принимающую входные данные и возвращающую результат.
  8. Обычные правила хорошего кода:
    • Ставим пробелы между операндами и бинарными операторами(«1 + 2», а не «1+2»). После унарных операторов перед операндом пробел ставить не нужно.
    • Не ставим пробел перед скобкой - вызовом функции(«f(x)», а не «f (x)»)
    • Пробел после запятой, разделяющей аргументы функции
    • Используем какой-то определённый стиль именования переменных(я бы рекомендовал lowerCamelCase для переменных и функций и UpperCamelCase для классов)
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Обсуждение:Дискретная_математика_и_алгоритмы&oldid=29649»