Алгебра и геометрия 1 курс — различия между версиями
Kabanov (обсуждение | вклад) м (переименовал Линейная алгебра 1 курс в Алгебра и геометрия 1 курс) |
Kabanov (обсуждение | вклад) м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Линейные операторы == | == Линейные операторы == | ||
| − | * [[ | + | * [[Линейный оператор | Линейные операторы и их матричная запись. Примеры]] |
* [[Пространство линейных операторов | Пространство линейных операторов]] | * [[Пространство линейных операторов | Пространство линейных операторов]] | ||
* [[Алгебра | Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр]] | * [[Алгебра | Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр]] | ||
* [[Алгебра операторов и матриц | Алгебра операторов и матриц]] | * [[Алгебра операторов и матриц | Алгебра операторов и матриц]] | ||
| − | * [[Обратная матрица | Обратная матрица: критерий обратимости, метод Гаусса вычисления | + | * [[Обратная матрица | Обратная матрица: критерий обратимости, метод Гаусса вычисления обратной матрицы.]] |
* [[Обратная матрица | Обратная матрица: критерий обратимости, вычисление обратной матрицы методом присоединенной матрицы.]] | * [[Обратная матрица | Обратная матрица: критерий обратимости, вычисление обратной матрицы методом присоединенной матрицы.]] | ||
* [[Ядро и образ линейного оператора | Ядро и образ линейного оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.]] | * [[Ядро и образ линейного оператора | Ядро и образ линейного оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.]] | ||
* [[Обратный оператор | Обратный оператор. Критерий существования обратного оператора.]] | * [[Обратный оператор | Обратный оператор. Критерий существования обратного оператора.]] | ||
| + | |||
| + | == Тензорная алгебра == | ||
| + | * [[Замена базиса | Преобразование координат векторов Х и Х* при замене базиса.]] | ||
| + | * [[Замена базиса | Преобразование матрицы линейного оператора А при замене базиса. Преобразование подобия.]] | ||
| + | * [[Тензор | Тензоры (ковариантность, независимое от ПЛФ определение). Пространство тензоров.]] | ||
| + | * [[Тензор | Свертка тензора.]] | ||
| + | * [[Тензор | Транспонирование тензора.]] | ||
| + | * [[Линейный оператор | Определитель линейного оператора. Внешняя степень оператора.]] | ||
| + | * [[Линейный оператор | Независимость определителя оператора от базиса. Теорема умножения определителей.]] | ||
Версия 16:53, 11 июня 2013
Линейные операторы
- Линейные операторы и их матричная запись. Примеры
- Пространство линейных операторов
- Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр
- Алгебра операторов и матриц
- Обратная матрица: критерий обратимости, метод Гаусса вычисления обратной матрицы.
- Обратная матрица: критерий обратимости, вычисление обратной матрицы методом присоединенной матрицы.
- Ядро и образ линейного оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.
- Обратный оператор. Критерий существования обратного оператора.
Тензорная алгебра
- Преобразование координат векторов Х и Х* при замене базиса.
- Преобразование матрицы линейного оператора А при замене базиса. Преобразование подобия.
- Тензоры (ковариантность, независимое от ПЛФ определение). Пространство тензоров.
- Свертка тензора.
- Транспонирование тензора.
- Определитель линейного оператора. Внешняя степень оператора.
- Независимость определителя оператора от базиса. Теорема умножения определителей.
