Изменения
Нет описания правки
==Уравнение с разделенными переменными==
{{Определение|definition= уравнение вида <tex>M(x)dx + N(y)dy = 0 \:\: (1)</tex> называется уравнением с разделенными переменными}}
<b>Решение:</b>
<tex>(1) \:\: \Leftrightarrow \:\: M(x)dx = -N(y)dy</tex> далее интегрируем правую и левую части
==Уравнение с разделяемыми переменными==
{{Определение|definition= уравнение вида <tex>M_{1}(x)N_{1}(y)dx + M_{2}(x)N_{2}(y)dy = 0 \:\: (2)</tex> называется уравнением с разделяемыми переменными}}
<b>Решение: </b> (2) разделим на <tex>N_{1}(y)M_{2}(x) \neq 0</tex> и оно сведется к (1). в случае = 0 могут существовать осбые решения.
==Однородные уравнения==
{{Определение|definition = уравнение вида <tex>M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 \:\: (3)</tex>, где M и N - однородные функции одного измерения, называется однородным уравнением}}
{{Определение | definition= <tex>f(x, y) - </tex> однородная функция измерения n <tex>\Leftrightarrow \: f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^{n}f(x, y)</tex> }}
<b>Решение: </b> произвести замену <tex>t = \frac{y}{x}</tex> {{Определение | definition= <tex dpi=150>\frac{dy}{dx}=f(\frac{y}{x})</tex> - один из видов однородного уравнения. }}
==Уравнения приводящегося типа==
//todo
