Изменения
→уравнение Лагранжа
\end{matrix}\right.</tex>
===уравнение Лагранжа===
{{Определение|definition= уравнение вида <tex>y = \phi(y')x + \psi(y')\:</tex>, называется уравнением Лагранжа}}
<b>Решение:</b><br>
Переходим к системе:<br>
<tex>
\left\{\begin{matrix}
y = \phi(t)x + \psi(t)
\\y' = t
\end{matrix}\right.</tex><br>
<tex>dy = (\phi'(t)x + \psi'(t))dt + \phi(t)dx = tdx</tex><br>
<tex>(\phi'(t)x+ \psi'(t))dt + (\phi(t) - t)dx = 0</tex><br>
<tex>\Rightarrow \: ]x = F(t, C), \: \phi(t) - t \neq 0</tex><br>
<tex>\left\{\begin{matrix}
x = F(t, C)
\\y = \phi(t)F(t, C) + \psi(t)
\end{matrix}\right.</tex><br>
