Изменения
→Примеры
#Разложить в ряд функцию <tex> G(z)=\dfrac{8+4z}{1-z-z^2+z^3}.</tex>
#:Разложим знаменатель функции на множители : <center><tex> 1-z-z^2+z^3=(1+z)(1-z)^2,</tex></center>
#:тогда <center><tex>G(z)=\dfrac{8+4z}{1-z-z^2+z^3}=\dfrac{8+4z}{(1+z)(1-z)^2}.</tex></center>
#:Представим функцию на сумму двух дробей, причем у первой в числителе будет полином степени <tex>0</tex>, а у второй степени <tex>1</tex>
#:<tex>B=-1</tex>,<br>
#:<tex>C=7</tex>.
#:Получаем:
#:<center><tex>
\dfrac{A}{(1+z)}+\dfrac{Bz+C}{(1-z)^2} =\dfrac{1}{1+z}+\dfrac{-z+7}{(1-z)^2}=\dfrac{1}{1+z}+\dfrac{7}{(1-z)^2}-\dfrac{z}{(1-z)^2}.
