1302
правки
Изменения
Нет описания правки
[[Категория:В разработке]]
{{В разработке}}
== Определение ==
{{Определение | definition =
'''Цепь Маркова''' {{---}} процесс, находящийся в одном из <tex>n</tex> состояний.
При этом, если он находиться в состоянии с номером <tex>i</tex>, то он перейдет в состояние <tex>j</tex> с вероятностью <tex>p_{ij}</tex>.
Матрицу <tex>P = ||p_{ij}||</tex> называют '''матрицей переходов'''.
}}
На матрицу переходов накладываются следующие условия:
# <tex> p_{ij} \geqslant 0 </tex>
# <tex> \forall i\ \ \sum\limits_{j} p_{ij} = 1 </tex>
Также, в общем случае, для марковской цепи задают <tex> c_i </tex> {{---}} вероятность того, что в начале процесса марковская цепь находиться в состоянии <tex>i </tex>.
Марковскую цепь можно представить в виде графа, в котором вершины {{---}} это состояния процесса, ребра {{---}} переходы между состояниями, и на ребре из <tex>i </tex> в <tex>j </tex> написана вероятность перехода из <tex>i </tex> в <tex>j </tex>, то есть <tex>p_{ij} </tex>.
[[File:]]
== Состояния ==
Состояния марковской цепи делятся на два класса: ''поглощающие'' (''существенные'') и непоглощающие (''несущественные'').
== Смотри также ==
На русской википедии:
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BF%D0%B8_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0 Цепь Маркова].
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2,_%D0%90%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B9_%D0%90%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87_(%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9) Андрей Андреевич Марков].
== Литература ==
* И.В. Романовский. ''Дискретный анализ''
