Изменения

!<tex dpi="130">PsetPSet(A)</tex>||<tex dpi="130">\prod\limits_{n \geqslant 1}(1+z^{n})^{A_{n}}=\exp(-\sum\limits_{k \geqslant 1}\dfrac{(-1)^{k}A(z^{k})}{k})</tex>

!<tex dpi="130">MsetMSet(A)</tex>||<tex dpi="130">\prod\limits_{n \geqslant 1}\dfrac{1}{(1-z^{n})^{A_{n}}}=\exp(\sum\limits_{k \geqslant 1}\dfrac{A(z^{k})}{k})</tex>

===Ограниченные конструкции===Иногда в анализе необходимо ввести ограничение на количество компонентов. Такой случай обозначается нижним коэффициентом (например, <tex dpi="130">Seq_{k}(A)</tex> {{---}} <tex dpi="130">k</tex> компонентов). Для подсчета производящей функции таких классов необходимо заменить аргумент <tex dpi="130">A(z)</tex>. Например: {| class="wikitable" |-align="center" !<tex dpi="130">Class</tex>||<tex dpi="130">A(z)</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">Seq_{k}(B)</tex>||<tex dpi="130>B(z)^{k}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">PSet_{2}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{2}}{2}-\dfrac{B(z^{2})}{2}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">MSet_{2}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{2}}{2}+\dfrac{B(z^{2})}{2}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">Cycle_{2}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{2}}{2}+\dfrac{B(z^{2})}{2}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">PSet_{3}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{3}}{6}-\dfrac{B(z)B(z^{2})}{2}+\dfrac{B(z^{3})}{3}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">MSet_{3}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{3}}{6}+\dfrac{B(z)B(z^{2})}{2}+\dfrac{B(z^{3})}{3}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">Cycle_{3}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{3}}{3}+\dfrac{2B(z^{3})}{3}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">PSet_{4}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{4}}{24}-\dfrac{B(z)^{2}B(z^{2})}{4}+\dfrac{B(z)B(z^{3})}{3}+\dfrac{B(z^{2})^{2}}{8}-\dfrac{B(z^{4})}{4}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">MSet_{4}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{4}}{24}+\dfrac{B(z)^{2}B(z^{2})}{4}+\dfrac{B(z)B(z^{3})}{3}+\dfrac{B(z^{2})^{2}}{8}+\dfrac{B(z^{4})}{4}</tex>|-align="center" !<tex dpi="130">Cycle_{4}(B)</tex>||<tex dpi="130">\dfrac{B(z)^{4}}{4}+\dfrac{B(z^{2})^{2}}{4}+\dfrac{B(z^{4})}{2}</tex>|} == См.также ==