Изменения
→Исчисление через алгебру
== Исчисление через алгебру ==
Проблема исчисления кортежей заключается в том, что можно записать любую сколь угодно большую формулу, но не понятно, что с ней дальше делать. То есть должен быть какой-то способ исполнять соответствующие запросы, иначе с практической точки зрения это все совершенно бессмысленно, хотя с теоретической это бы продолжало иметь смысл.
Рассмотрим, как можно преобразовать формулу. Изначально она состоит из каких-то атомарных вещей, которые можно вычислить, для каждой из них сравнить два значения, а далее идут логические связки и кванторы. Поэтому первым действием приводим выражение в предваренную нормальную форму.
{{Определение
|definition=
'''Предваренная нормальная форма''' {{---}} форма, при которой в начале выражения записаны все кванторы, а затем глобальное условие.
}}
=== Применение кванторов ===
==== Квантор всеобщности ====
Квантор всеобщности соответсвует соответствует делению. Делим на все столбцы, порожденные переменной. В каждом кортеже несколько столбцов, делим на всех оптом.
=== Пример преобразования ===
Рассмотрим такой запрос:
<font color = blue>select</font> G<font color = grey>.</font>GId <font color = blue>where $\exists$</font>S <font color = grey>(</font><font color = blue>$\forall$</font>C <font color = grey>(</font><font color = blue>$\exists$</font>P
<font color = grey>(</font>G<font color = grey>.</font>GId <font color = grey>=</font> S<font color = grey>.</font>GId <font color = blue>$\land$</font> S<font color = grey>.</font>SId <font color = grey>=</font> P<font color = grey>.</font>SId <font color = blue>$\land$</font>
