Блокирующий поток

Определение:

Блокирующий поток — такой поток [math]f[/math] в данной сети [math]G[/math], что любой [math]s \leadsto t[/math] путь содержит насыщенное этим потоком ребро. Иными словами, в данной сети не найдётся такого пути из истока в сток, вдоль которого можно беспрепятственно увеличить поток.

Рис. 1. Пропускные способности всех рёбер равны единице, по красным рёбрам течёт единичный поток.

Блокирующий поток не обязательно максимален (пример: см. рис. 1). Теорема Форда-Фалкерсона говорит о том, что поток будет максимальным тогда и только тогда, когда в остаточной сети не найдётся [math]s \leadsto t[/math] пути; в блокирующем же потоке ничего не утверждается о существовании пути по рёбрам, появляющимся в остаточной сети.

Более того, величина блокирующего потока может быть сколь угодно мала по сравнению с величиной максимального потока в сети (пример: см. рис. 2).

См. также

• Алгоритм поиска блокирующего потока в ациклической сети
• Схема алгоритма Диница

Источники

• Алгоритм Диница. Необходимые определения.