Обсуждение:Компактный оператор

Компактный vs вполне непрерывный

Я правильно понимаю, что линейный вполне непрерывный оператор = компактный? --Дмитрий Герасимов 16:07, 9 июня 2013 (GST)

Что такое "вполне ограниченный оператор"? В Википедии компактный оператор называется также вполне непрерывным ([1]) --Мейнстер Д. 17:08, 9 июня 2013 (GST)

ой, это я хотел "вполне непрерывный" написать, да. В википедии да, а в конспекте дается определение компактного, а в последней лекции — определение вполне непрерывного --Дмитрий Герасимов 17:28, 9 июня 2013 (GST)

Верно ли, что любое относительно компактное множество замкнуто? (для компакта это вроде как так)

В теореме про суперпозицию функций есть непонятный момент: [math]W = A(V)[/math] - относительно компактно, т.к. А - компактный. Почему у W существует конечная [math]\varepsilon[/math] - сеть?

В обратную сторону пока тоже не совсем понятно, как доказывать

И почему единичный оператор компактен в конечномерном случае? если подействовать им на мн-во рациональных чисел, получится оно же. Но как бы не является компактом(и , наверное, относительно компактным, хз что такое замыкание [math]\mathbb R[/math])