Обратный оператор
Обратный оператор
Определение
Пусть — автоморфизм. Тогда называется обратным оператором к , если .
Критерий существования
| Теорема: |
для нужно и достаточно, чтобы в некотором базисе . |
Пусть [math]A:X \rightarrow X[/math] — автоморфизм. Тогда [math]A^{-1}: X \rightarrow X[/math] называется обратным оператором к [math]A[/math], если [math]A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = J[/math].
| Теорема: |
для [math]\mathcal {9} A^{-1}[/math] нужно и достаточно, чтобы в некотором базисе [math]{e}_{i = 1}^{n}[/math] [math] det A \ne 0[/math]. |
