Асимптотика гипергеометрических последовательностей

Определение:

Гипергеометрической называется последовательность, степени многочленов которой больше нуля.

Лемма:

Пусть последовательность [math]a_0,a_1,... положительных чисел такова, что[/math]

Доказательство:

[math]\triangleright[/math]

доказательство (необязательно)

[math]\triangleleft[/math]