Централизованный алгоритм для WCP
Централизованный алгоритм для WCP – алгоритм для поиска наименьшего (проще говоря, самого левого) согласованного среза в котором выполняется слабый конъюнктивный предикат. Если есть хотя бы один согласованный срез, в котором выполняется слабый конъюнктивный предикат, то такой срез существует и единственен (см. слабый конъюнктивный предикат).
В централизованном алгоритме используются векторные часы. Срез задается набором векторных часов для всех процессов или просто вектором, в котором соответствующая компонента показывает время для соответствующего потока.
Суть алгоритма:
- Есть один процесс-координатор, ответственный за поиск согласованного среза.
- Остальные процессы обычные, их задача — проверять свои локальные предикаты.
- Всякий раз, когда впервые с момента последнего отправленного сообщения локальный предикат становится true, оповещаем об этом координатора, указывая свое векторное время (впервые — чтобы не спамить, состояния процесса между посылками сообщений для системы неотличимы). Векторное время при этом увеличивается.
- Из этого следует, что если есть наименьший согласованный срез, в котором слабый конъюнктивный предикат верен, то в нём векторные часы всех потоков попарно несравнимы.
- Более того: если у нас есть срез (необязательно согласованный), в котором все векторные часы всех потоков попарно несравнимы, то он согласован (см. согласованный срез).
- Таким образом нам достаточно искать наименьший срез из событий, в которых выполняется локальный предикат, а все векторные часы попарно несравнимы.
- Координатор поддерживает в памяти срез-кандидат и очередь необработанных сообщений от каждого процесса. Инвариант: все срезы, у которых хотя бы одна компонента меньше нашего среза-кандидата, гарантированно не подходят.
- Координатор хранит вектора среза-кандидата и флажок для каждой его компоненты: красный – это событие не может быть последним для данного процесса в срезе-кандидате (т.е. нет согласованного среда с верным предикатом, в котором в данном процессе в срез взяты события до данного или раньше), зеленый – может.
- Начальное состояние – все по нулям, красные;
- Обрабатываем приходящие сообщения только от красных процессов, сообщения от зеленых ставим в очередь.
- Пришедший от красного процесса вектор гарантированно попадает в срез-кандидат.
- Сравниваем пришедший вектор попарно с другими процессами. Если новый вектор больше, то делаем меньший процесс красным, потому что новый вектор гарантированно попадает, а тогда после меньшего вектора должно идти что-то ещё (иначе не получим попарно несравнимые события).
- После обработки сообщения делаем бывший красный процесс зеленым.
- Если все зеленое, то мы нашли согласованный срез.
Пример с найденным согласованным срезом, тут координатор по очереди сделал зелёными все процессы:
Пример с не найденным согласованным срезом, тут координатор сначала сделал зелёным $P$, потом сделал зелёным $S$, а потом получил мажорирующий их вектор от $Q$ и сделал всех красными, кроме $Q$:
