Лексикографический порядок

Определение

Пусть дано линейно упорядоченное множество [math]~E=\{e_1\lt e_2\lt e_3\lt ...\lt e_k\}[/math] - алфавит. Словом назовем упорядоченное множество [math] ~S [/math] элементов алфавита [math] ~A [/math]. Тогда если на алфавите [math] A [/math] задан порядок, то порядок задан и на слове [math] ~S [/math]. Тогда говорят, что множество слов [math] ~A [/math] задано в лекcикографическом порядке, если для [math]\mathcal {8} i \in A [/math] [math]\mathcal {8} j \in A [/math] таких, что [math] i \lt j [/math] выполнено, что слово [math] ~A_i [/math] меньше, чем слово [math] ~A_j [/math].

Примеры

1. Последовательность чисел в любой системе счисления, записанных в фиксированной разрядной сетке (000, 001, 002, 003, 004, 005, …, 999).
2. Порядок слов в словаре. Предполагается, что буквы можно сравнивать, сравнивая их номера в алфавите. Тогда лексикографический порядок — это, например, ААА, ААБ, ААВ, ААГ, …, ЯЯЯ.

Ссылки

• Лексикографический порядок