Дискретная случайная величина

Случайная величина — это отображение из множества элементарных исходов в множество вещественных чисел. [math] \xi\colon\Omega \to \mathbb{R}[/math]

Плотность распределения

Рассмотрим случайную величину ξ, возможные значения которой образуют конечную или бесконечную последовательность чисел [math] x_1, x_2, ..., x_n[/math]. Пусть задана функция [math]p(x)[/math], значение которой в каждой точке [math] x_i (i=1,2, ...)[/math] равно вероятности того, что величина ξ примет значение [math] x_i [/math].

[math] p(x)[/math] называется плотностью распределения вероятностей случайной величины.

[math] p(x_i) = p(\xi = x_i) [/math]

Функция распределения

Функция распределения для случайной величины ξ выражается следующей формулой:

[math]F_\xi(a) = p(\xi \leqslant a)[/math]