Сумматор

Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение двоичных, троичных или n-ичных кодов двух (бинарный), трёх (тринарный) или n чисел (n-нарный). При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.

Неполный сумматор

Неполный сумматор — логическая схема имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Позволяет вычислять сумму [math]A+B[/math], где [math]A[/math] и [math]B[/math] — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита [math]S,C[/math], где [math]S[/math] — это бит суммы по модулю, а [math]C[/math] — бит переноса.

              ___________
     [math]A[/math] ------|           |
             | Неполный  |----- [math]S = A \oplus B[/math]
             | сумматор  |
             |           |----- [math]C = A \and B[/math]
     [math]B[/math] ------|___________|

[math]sum = 2 \times C + S[/math].

Полный сумматор

Полный сумматор — логическая цепь, которая производит сложение трех битов, часто обозначаемых [math]A[/math], [math]B[/math], и [math]C_{in}[/math], где [math]C_{in}[/math] — бит переноса из предыдущего разряда. Это позволяет построить схему двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тринарный сумматор) На выход подаются два бита [math]S,C_{out}[/math], где [math]S[/math] — это бит суммы по модулю, а [math]C_{out}[/math] — бит переноса.

              ___________
     [math]A[/math] ------|           |
             |  Полный   |----- [math]C_{out} = \lt A , B , C\gt [/math]
     [math]B[/math] ------| сумматор  |
             |           |----- [math]S = A \oplus B \oplus C[/math]
    [math]C_{in}[/math] ------|___________|

[math]sum = 2 \times C_{out} + S[/math].

См. также

• Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов
• Изменение размера оптимальной схемы при переходе к другому базису
• Каскадный сумматор
• Двоичный каскадный сумматор
• Матричный умножитель
• Дерево Уоллеса