Обсуждение:Степенные ряды

Что за бред в последних двух строчках Примеров, кто-нибудь может объяснить?

• Присоединяюсь, тоже с удовольствием послушал бы объяснение. --Дмитрий Герасимов 22:08, 11 июня 2011 (UTC)
  • Проверьте, пожалуйста, правку
    • Да, правильнее. Только анононимы, вы бы залогинивались, а. --Дмитрий Герасимов 19:48, 12 июня 2011 (UTC)

• А мне кажется, или утверждение о промежутке сходимости при дифференцировании и интегрировании можно доказать проще?

  Пусть R - просто радиус сходимости, R_d - у продифференциированного ряда, R_i - у проинтегрированного

  На радиусе сходимости можно продифференциировать ряд, и ряд из производных также будет сходиться, то есть R_d >= R.

  На радиусе сходимостии можно проинтегрировать ряд, и ряд из интегралов также будет сходиться, то есть R_i >= R.

  Но теперь проинтегрируем например ряд, который продифференциировали и получим, что R >= R_d. То есть, R = R_d. То же самое - подифференциируем то что проинтегрировали и получим что R = R_i.

  --Дмитрий Герасимов 07:20, 13 июня 2011 (UTC)