Дерево, эквивалентные определения

Определение:

Дерево — неориентированный граф, в котором две любых вершины соединены единственным простым путем. Другими словами, любой связный граф без циклов дерево.

Определение:

Лес — граф, являющийся набором непересекающихся деревьев.

Определения

Дерево - неориентированный простой граф G, который удовлетворяет любому из эквивалентных утверждений:

1. Любые две вершины графа G соединены единственным простым путем
2. G - связен и ацикличен
3. G - ацикличен, и простой цикл формируется при добавлении любого ребра
4. G - связен, и удаление любого ребра приводит к потере связности

Литература

• Харари Фрэнк Теория графов = Graph theory/Пер. с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд. 2-е. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 296 с. — ISBN 5-354-00301-6
• Википедия — свободная энциклопедия