Обсуждение:Нормированные пространства (3 курс)
Версия от 00:12, 5 января 2013; Sementry (обсуждение | вклад)
Это определение равносильно тому, что сходимость последовательностей в них равносильна: $x_n \xrightarrow[]{\|\|_1} x \Leftrightarrow x_n \xrightarrow[]{\|\|_2} x$. Несложно показать, что из взаимной ограниченности норм следует равносходимость. В обратную сторону: ???.
- А у меня в конспекте ничего не сказано про равносильность определений, более того, подозреваю, что это неверно. --Мейнстер Д. 01:02, 5 января 2013 (GST)
TODO: сначала надо что-то сказать про изоморфность конечномерных пространств, чтоли?
- WAT? Вроде бы, все согласуется с определением конечномерного пространства, возможно, я чего-то не понял, но пока удолил --Мейнстер Д. 01:02, 5 января 2013 (GST)
аппроксимационная теорема Вейерштрасса (Стоуна-Вейерштрасса)
Может быть, можно как-то воспользоваться следствием и очень просто доказать ее, но в моем конспекте она вообще не упомянута. --Мейнстер Д. 01:12, 5 января 2013 (GST)
