Вопросы к консультации по функциональному анализу за 6 семестр

• теорема об общем виде сопряженного оператора в [math]L_p[/math] --Дмитрий Герасимов 02:38, 10 июня 2013 (GST)
• теорема Арцела-Асколи (впрочем, это используется только в одном примере, но мало ли) --Дмитрий Герасимов 02:38, 10 июня 2013 (GST)
• зачем нужна замкнутость линейного подмножества, на котором определен функционал, чтобы его продолжить в теоремах 1, 2 тут --Дмитрий Герасимов 21:45, 10 июня 2013 (GST)

[math]\widetilde{A} : E/_{\operatorname{Ker} A} \to R(A)[/math] — биекция, [math]R(A)[/math] — замкнуто, [math]F[/math] — банахово, поэтому [math]R(A)[/math] — также банахово как подпространство в [math]F[/math]. Введем норму для [math][x] \in E/_{\operatorname{Ker} A}[/math] как [math]\|[x]\| = \inf\limits_{x\in [x]} \|x\|[/math]. — вот здесь мы используем замкнутость [math] R(A) [/math] во второй теореме, если что. Для первой теоремы вопрос остается открытым (но там и в условии не требуется замкнутость [math] R(A) [/math]). --Мейнстер Д. 22:59, 10 июня 2013 (GST)

• Не совсем понятно о чем идет речь в билетах об ортогональных дополнениях [math]R(A)[/math] и [math]R(A^*)[/math]. По хронологии изложения это видимо вышеупомянутые теоремы 1 и 2 из статьи Сопряженный оператор, но они как-то не очень соответствуют названиям билетов --Андрей Васин