Материал из Викиконспекты
Автоматы и регулярные языки
- Основные определения: алфавит, слово, язык, конкатенация, свободный моноид слов; операции над языками
- Добавить сюда определение гомоморфизма, образа и прообраза в соответствующий раздел, взять их отсюда, оттуда соответственно, удалить их определения и сослаться на этот конспект. Еще лучше — создать
- В конспекте упоминается "свободный моноид", но не написано что это такое. Надо написать (в конспекте про моноид), и написать про то, какие еще бывают моноиды (кажется, это называется "моноид с порождающими соотношениями", но, может, говорят и "несвободный моноид"), поищите.
- Добавить английские аналоги терминам
- Регулярные языки: два определения и их эквивалентность
- Множества языков (вроде Reg, и Reg') тут зачем-то пишутся курсивом, что вообще не принято, их всегда обозначают большими прямыми (возможно, жирными) буквами. Короче, везде надо использовать для классов языков \mathrm!
- Множества вроде R_i тоже следует обозначать большими прмямыми буквами, так как они перепутываются с языками L, M и т.п.)
- Мне кажется, первое определение — это по сути означает множество языков, представимое регулярными выражениями, думаю, надо это упомянуть. P.S. Более того, если я не ошибаюсь, кажется, вообще в конспектах нигде нет определения регулярных выражений, так что это определение по сути им является.
- [math]\bigcap\limits_{R - nadreg}[/math], вот это nadreg выглядит совершенно мерзко, надо от него избавиться. Возможно, найти/придумать разумный английский термин и писать под объединением что-то вроде R is X, где X — это название, которое вы найдется или придумаете.
- Детерминированные конечные автоматы
- Прямое произведение ДКА
- Английские термины
- Добавить ссылку на факт про эквивалентность автоматных и регулярных
- Недетерминированные конечные автоматы
- Английские термины
- Построение по НКА эквивалентного ДКА, алгоритм Томпсона
- Автоматы с eps-переходами. Eps-замыкание
- Теорема Клини (совпадение классов автоматных и регулярных языков)
- Опять классы языков курсивом
- Замкнутость регулярных языков относительно различных операций
- см. 1
- Анализ свойств регулярных языков (пустота, совпадение, включение, конечность, подсчет числа слов)
- [math]paths[/math] выглядит мерзко, такие штуки надо оборачивать в какой-нибудь \mathrm
- Интерпретация булевых формул с кванторами как игр для двух игроков
- вообще левая штука, относящаяся скорее к логике. Наверное, надо вообще выпилить это из списка конспектов по автоматам и сделать ссылку из леммы о накачке (оно для нее, видимо, и рассказывалось)
- Доказательство нерегулярности языков: лемма о разрастании
- Решение уравнений в регулярных выражениях
- Альтернативное доказательство теоремы Клини (через систему уравнений в регулярных выражениях)
- фиг знает что это, но надо написать, видимо
- Эквивалентность состояний ДКА
- Минимизация ДКА, алгоритм за O(n^2) с построением пар различимых состояний
- Минимизация ДКА, алгоритм Хопкрофта (сложность O(n log n))
- Контексты и синтаксические моноиды
