Гамма-, дельта- и омега-код Элиаса

Коды без памяти

Простейшими кодами, на основе которых может выполняться сжатие данных, являются коды без памяти. В коде без памяти каждый символ в кодируемом векторе данных заменяется кодовым словом из префиксного множества двоичных последовательностей или слов.

К примеру, множество двоичных слов [math]S_1[/math] = [math] \{00, 01, 100, 110, 1010, 1011\} [/math] является префиксным множеством двоичных последовательностей, поскольку, если проверить любую из 30 возможных совместных комбинаций ([math]w_i[/math], [math]w_j[/math]) из [math]S_1[/math], то видно, что [math]w_i[/math] никогда не явится префиксом (или началом) [math]w_j[/math]. С другой стороны, множество [math]S_2[/math] = [math] \{00, 001, 1110\} [/math] не является префиксным множеством двоичных последовательностей, так как последовательность 00 является префиксом (началом) другой последовательности из этого множества — 001. Соответственно, множество [math]S_1[/math] может быть множеством кодовых слов для вектора данных в коде без памяти, а [math]S_2[/math] — нет.

Разделение мантисс и экспонент

Английское название метода - Separate Exponents and Mantissas (SEM).

Цель — сжатие потока R-битовых элементов.

Основная идея состоит в том, чтобы отдельно описывать порядок значения элемента ("экспоненту" [math]E_i[/math]) и отдельно — значащие цифры значения ("мантиссу" [math]M_i[/math]).

Значащие цифры начинаются со старшей ненулевой цифры: например, в числе [math]000001101_2[/math]= [math]1\times2^0+0\times2^1+1\times2^2+1\times2^3+0\times2^4+0\times...[/math] = 13 это последние 4 цифры.