Задание по КСЕ физика 3
Версия от 19:35, 17 апреля 2015; Martoon (обсуждение | вклад)
Содержание
Задание 1
— индуцированное заданным точечным источником поле
, где — объёмная плотность интенсивности источника.
- (Подсказка: использовать принцип суперпозиции)
Примечание: Кажется, что
, но так не получится верный ответ, необходимо понять почему.Задание 2
— индуцированное заданной вихревой областью поле
TODO: А что найти-то надо?
Подсказка к решению: Известно, что
. Из этого следует; поскольку первое слагаемое равно , то
Дальше аналогично первому заданию.
Задание 3
Есть вихревая трубка. Надо найти TODO:
Должен получится закон Био-Савара-Лапласа, только для жидкости
Задание 4
Найти
и , возникающих при обтекании неподвижной сферы потоком идеальной несжимаемой жидкости.Подсказка: удобно решать в сферической системе координат. Тогда нужно найти
(у скорости только две интересующих нас компоненты в следствие симметричности относительно одной из осей)Подсказка: Наиболее очевидный вариант — написать уравнение Лапласа, задать начальные условия и решать получающуюся систему, это слегка трудоёмкая задача.
Есть вариант проще: представить поле скорости как суперпозицию поля скорости, индуцируемого диполем, расположенным в центре сферы, и набегающей
; нужно будет подобрать подходящий дипольный момент