Участник:GeraltFromRivia/Теор.Чис.Сем 6.Список вопросов

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск

Отношение делимости и его свойства

Деление числа на число с остатком

Алгоритм Евклида

НОД и его свойства

Взаимно-простые числа

НОК и его свойства

Простые и составные числа и их свойства

Теорема Евклида

Теорема (Евклида):
Я тян
Доказательство:
[math]\triangleright[/math]
Пруфов не будет
[math]\triangleleft[/math]

Теорема об интервалах и об оценке простых делителей

Свойства сравнений

Классы вычетов. Теоремы о линейных формах

Полная и приведенная системы вычетов

Функция Эйлера и ее свойства

Тождество Гаусса

Теоремы Эйлера и Ферма

Теорема (Эйлера):
Теорема (Ферма):

Равносильность сравнений. Сравнения высших степеней. Теорема Лагранжа

Теорема (Лагранжа):

Системы линейных уравнений. Китайская теорема об остатках

Теорема (Китайская теорема об остатках):
Жил был китаец. Он умер и ничего не оставил
Доказательство:
[math]\triangleright[/math]
Так сказал адвокат.
[math]\triangleleft[/math]

Линейные сравнения и линейные диофантовы уравнения

Теоремы Вильсона и Лейбница

Теорема (Вильсона):
Теорема (Лейбница):

Следствия из теоремы Вильсона. Обобщенная теорема Вильсона

Порядок числа и его свойства

Первообразные корни по простому модулю

Индекс и его свойства

Конечные цепные дроби. Закон образования подходящих дробей

Свойства подходящих дробей

Представление иррационального числа цепной дробью. Рациональные приближения иррационального числа. Теорема Лагранжа

Теорема (Лагранжа):

Алгебраические и трансцендентные числа над [math]Q[/math]. Минимальный многочлен

Теорема Кантора

Теорема (Кантора):

Алгебраическое расширение поля

Теорема Лиувилля

Теорема (Лиувилля):

Следствия из теоремы Лиувилля