Изоморфизмы упорядоченных множеств

Определение:

Два частично упорядоченных множества [math]A[/math] и [math]B[/math] называются изоморфными, если между ними существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее порядок. Более формально, [math] \exists \mbox{ биекция } f:A \rightarrow B : \forall \, a_1,a_2 \in A : a_1 \leqslant a_2 \Leftrightarrow f(a_1)\leqslant f(a_1)[/math]