Линейность математического ожидания

Линейность

Утверждение:

Математическое ожыдание [math]E(\xi)[/math] линейно, где [math]\xi[/math] - случайная величина

[math]\triangleright[/math]

1. [math]E(\xi+\eta)={\sum \atop w}(\xi(w)+\eta(w))p(w)={\sum \atop w}\xi(w)p(w)+{\sum \atop w}\eta(w)p(w)=E(\xi)+E(\eta) [/math] 2. [math]E(\alpha\xi)[/math]. Тогда, по первому пункту этого утверждения, так как неравенство двойное, требуемое доказано.

[math]\triangleleft[/math]