Каскадный сумматор

Определение:

Каскадный сумматор — логическая цепь, осуществляющая сложение многоразрядных двоичных чисел.

Как известно, с помощью полного сумматора можно сложить 2 одноразрядных двоичных числа. Для сложения двух N-разрядных двоичных чисел можно использовать N полных сумматоров. При сложении двух чисел в i-том разряде складываются [math]a_i[/math],[math]b_i[/math] и входной бит переноса (carry-in bit) [math]c_i[/math]. Младший разряд суммы записывается в i-й разряд ответа ([math]s_i[/math]), а старший становится выходным битом переноса (carry-out bit) [math]c_{i+1}[/math] и используется при сложении в следующем разряде.

Составить схему на основе каскадного сумматора достаточно просто, но такой сумматор работает относительно медленно. Действительно, прежде чем сложить i-ые биты, надо ждать входного бита переноса от сложения [math] i-1 [/math] битов. Таким образом, сложение происходит за время О(N).

См. также

• Сумматор
• Двоичный каскадный сумматор

Cсылки

• en.wikipedia.org/wiki/Adder
• ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: АЛГОРИТМЫ