Многомерное дерево Фенвика

Дерево Фенвика легко обобщается на многомерный случай.

Пример реализации для двумерного случая:

vector <vector <int> > t;
int n, m;

int sum (int x, int y)
{
       int result = 0;
       for (int i = x; i >= 0; i = (i & (i+1)) - 1)
          for (int j = y; j >= 0; j = (j & (j+1)) - 1)
             result += t[i][j];
       return result;
}

void inc (int x, int y, int delta)
{
       for (int i = x; i < n; i = (i | (i+1)))
          for (int j = y; j < m; j = (j | (j+1)))
             t[i][j] += delta;
}

Полезные ссылки:

Wikipedia: Fenwick tree
e-maxx.ru: Дерево Фенвика