418
правок
Изменения
Нет описания правки
В качестве примера переведём число −5 в дополнительный восьмибитный код (так оно будет храниться в типе данных unsigned char). Прямой код модуля −5 — 0000101, обратный — 1111010, прибавляем 1, получаем 1111011, приписываем 1 в качестве знакового разряда, в результате получаем 11111011.
Также дополнительный код отрицательного числа <tex> А </tex>, хранящегося в <tex> n </tex> битах, равен <tex> 2^n - |A|</tex>. По сути, дополнительный код представляет собой дополнение <tex> |A| </tex> до <tex> 0 </tex> : так как в <tex> n </tex>-разрядной арифметике <tex> 2^{n} = 0 </tex> (двоичная запись этого числа состоит из единицы и <tex> n </tex> нулей, а в <tex> n </tex>-разрядную ячейку помещаются только <tex> n </tex> младших разрядов, то есть <tex> n </tex> нулей), то верно равенство <tex> 2^n - |A| + |A| = 0 </tex>.
Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу. Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: результат должен быть равен <tex> 2^n </tex>. Переведём 11111011 обратно. Инвертируем — 00000100, прибавляем 1, получаем 00000101 — модуль исходного числа −5. Проверим: 11111011 + 00000101 = 100000000.
