70
правок
Изменения
Нет описания правки
Список <tex>I_0</tex> можно построить за фиксированное время.
Рассмотрим <tex>I_j, \, j \ge > 0</tex>. Рассмотрим шаги <tex>(4)</tex>, <tex>(5)</tex> и <tex>(6)</tex>.
# На шаге <tex>(4)</tex> исследуется <tex>a_j</tex> и предыдущий список. Для каждой ситуации из <tex>I_{j-1}</tex> с символом <tex>a_j</tex>, расположенным справа от точки, в <tex>I_j</tex> включается некоторая ситуация. Так как список в <tex>I_{j-1}</tex> можно найти за <tex>O(1)</tex> по символу <tex>a_j</tex>, то на включение каждой ситуации в <tex>I_j</tex> будет потрачено фиксированное время.
#Если применяется шаг <tex>(5)</tex>, то в некотором списке <tex>I_k</tex> для <tex>k \le j</tex> надо просмотреть все ситуации, содержащие <tex>"\cdot B"</tex> для некоторого конкретного <tex>B</tex>. Для каждой такой ситуации в <tex>I_j</tex> включается другая ситуация, и это время относится не к рассматриваемой ситуации, а к включаемой. Кроме того, так как по второй лемме для каждой ситуации предпринимается только одна попытка включить ее в список, то не нужно тратить время на проверку того, что включаемая ситуация уже есть в списке.