Полиномиальной иерархией называется класс Полиномиальная иерархия - иерархия классов сложности, которая обобщает классы [[Класс P|P]], [[Класс NP|NP]] и [[Класс coNP|coNP]] до вычислений с оракулом. Если <math>PH \Sigma_n = \cup_Sigma+{n+1}</math> или <math>\Sigma_n =0}^{\infty} Pi_n</math>, то по [[Теорема о коллапсе полиномиальной иерархии|теоремам о коллапсе полиномиальной иерархии]] полиномиальная иерархия сжимается до уровня <math>n</math>. То есть если <math>i > n</math>, то <math>\Sigma_i = \Sigma_n</math>. Это означает, что равенство классов [[Класс P|P]] и [[Класс NP|NP]] схлопывает полиномиальную иерархию. Объединение всех классов полиномиальной иерархии называется [[Класс PH|классом PH]]. Известно что [[Класс PH|PH]] является подмножеством [[Класс PS|PS]], но о равенстве между этими классами ничего не известно.
