74
правки
Изменения
→Доказательство корректности
=== Доказательство корректности ===
Докажем по индукции, что вероятность получить любой перфикс <tex> P </tex> равна <tex> S(P)\over{C(n)} </tex>, где <tex> C(n) </tex> - число различных комбинаторных объектов данного типа длины <tex> n </tex>, а <tex> S(P) </tex> - число различных комбинаторных обьектов длины <tex> n </tex> с таким префиксом.
*Любой комбинаторный объеут имеет пустой перфикс, следовательно <tex> S(\varnothing)=C(n) </tex>. Вероятность получить любой префикс <tex> P </tex> длины <tex> 1 </tex> равна <tex> S(P)\over{S(\varnothing)} </tex>, что равно <tex> S(P)\over{C(n)} </tex>.
*Пусть вероятность получить префикс <tex> P </tex> длины <tex> l </tex> равна <tex> S(P)\over{C(n)} </tex>
