74
правки
Изменения
→Доказательство корректности
*Любой комбинаторный объеут имеет пустой перфикс, следовательно <tex> S(\varnothing)=C(n) </tex>. Вероятность получить любой префикс <tex> P </tex> длины <tex> 1 </tex> равна <tex> S(P)\over{S(\varnothing)} </tex>, что равно <tex> S(P)\over{C(n)} </tex>.
*Пусть вероятность получить префикс <tex> P </tex> длины <tex> l </tex> равна <tex> S(P)\over{C(n)} </tex>
*Тогда вероятность Вероятность получить из <tex> P </tex> любой префикс <tex> P' </tex> длины <tex> l+1 </tex> равна <tex> S(P')\over{S(P)} </tex> , следовательно вероятность получить префикс <tex> P' </tex> равна <tex> S(P)\over{C(n)} </tex><tex>\cdot</tex><tex> S(P')\over{S(P)} </tex> , что равно <tex> S(P')\over{C(n)} </tex>
Результат работы алгоритма является префиксом <tex> P </tex> размера <tex> n </tex> и для любого такого префикса существует только один комбинаторный объект размера размера <tex> n </tex> , следовательно вероятность получения одинакова для всех различных результатов и равна <tex> 1\over{C(n)} </tex>.
