Алгебра и геометрия 1 курс — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Тензорная алгебра)
(не показано 11 промежуточных версий 4 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
[https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AjPEefj9KfXGdDJXSGlSQ2prMm9yVkk4VThDY2owa1E#gid=0 Координация конспектов]. [[Алгебра и геометрия 1 курс:Билеты 2 семестра | Билеты второго семестра]].
 
== Линейные операторы ==
 
== Линейные операторы ==
 
* [[Линейный оператор | Линейные операторы и их матричная запись. Примеры]]
 
* [[Линейный оператор | Линейные операторы и их матричная запись. Примеры]]
 
* [[Пространство линейных операторов | Пространство линейных операторов]]
 
* [[Пространство линейных операторов | Пространство линейных операторов]]
* [[Алгебра | Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр]]
+
* [[Алгебра | Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр. Алгебра операторов  и матриц]]
* [[Алгебра операторов  и матриц | Алгебра операторов  и матриц]]
 
 
* [[Обратная матрица]]
 
* [[Обратная матрица]]
 
* [[Ядро и образ линейного  оператора | Ядро и образ линейного  оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.]]
 
* [[Ядро и образ линейного  оператора | Ядро и образ линейного  оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.]]
Строка 19: Строка 19:
 
* [[Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром | Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром | Cпектральный  анализ линейного оператора с простым спектром: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ скалярного оператора | Cпектральный  анализ скалярного оператора: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
 
* [[Cпектральный  анализ скалярного оператора | Cпектральный  анализ скалярного оператора: спектр,  диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]
* [[Спектральная теорема | Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора. Инварианты скалярного оператора. Тождество Кэли.]]
+
* [[Спектральный анализ линейного оператора скалярного типа | Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора. Инварианты скалярного оператора. Тождество Кэли.]]
  
 
== Cпектральный  анализ  линейных операторов в конечномерном  пространстве: операторы общего вида ==  
 
== Cпектральный  анализ  линейных операторов в конечномерном  пространстве: операторы общего вида ==  
Строка 35: Строка 35:
 
* [[Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство | Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство | Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Комплексное евклидово пространство | Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.]]
 
* [[Комплексное евклидово пространство | Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.]]
* [[Ортогональность | Ортогональность. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор.]]
+
* [[Ортогональность | Ортогональность. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта]]
* [[Задача о перпендикуляре | Задача о перпендикуляре.]]
+
* [[Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре | Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре.]]
* [[Ортогональные системы векторов | Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенства Бесселя и Парсеваля.]]
+
* [[Ортогональные системы векторов | Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенство Бесселя, равенство Парсеваля.]]
 
* [[Метрический тензор | Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]
 
* [[Метрический тензор | Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]
 
* [[Ковариантность и контравариантность| Ковариантные и контравариантные координаты вектора. Операции поднятия и  опускания индексов.]]
 
* [[Ковариантность и контравариантность| Ковариантные и контравариантные координаты вектора. Операции поднятия и  опускания индексов.]]
Строка 43: Строка 43:
 
* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный и ортогональный операторы: основные определения и свойства, теорема о скалярном типе унитарного оператора, спектральная теорема.]]
 
* [[Унитарный и ортогональный операторы | Унитарный и ортогональный операторы: основные определения и свойства, теорема о скалярном типе унитарного оператора, спектральная теорема.]]
 
* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: основные определения, приведение к каноническому виду методом Лагранжа, приведение к каноническому виду унитарным преобразованием, закон инерции квадратичной формы, одновременное приведение пары квадратичных форм  к сумме квадратов]]
 
* [[Квадратичные формы | Квадратичные формы: основные определения, приведение к каноническому виду методом Лагранжа, приведение к каноническому виду унитарным преобразованием, закон инерции квадратичной формы, одновременное приведение пары квадратичных форм  к сумме квадратов]]
 +
* [[test]]
 +
 +
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]

Версия 03:54, 20 декабря 2014

Координация конспектов. Билеты второго семестра.

Линейные операторы

Тензорная алгебра

Cпектральный анализ линейных операторов в конечномерном пространстве

Cпектральный анализ линейных операторов в конечномерном пространстве: операторы общего вида

Евклидово пространство