Двоичный каскадный сумматор

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Эта статья находится в разработке!


Рассмотрим один элемент полного сумматора:

Полный сумматор 1.png
Где [math]X_{i}, Y_{i}[/math] - i-ный разряд суммируемых чисел, [math]C_{i}, C_{i+1}[/math] - Биты переноса, а [math]F_{i}[/math] - Результат сложения.






Построим таблицу зависимости [math]C_{i+1}[/math] от [math]X_{i}, Y_{i}, C_{i}[/math], и введем условные обозначения:
Таблица истиности для полного сумматора.png
Обозначим композицию действий над переносами значком [math]\bigotimes[/math] и рассмотрим таблицу:
Таблица истинности для композиции.png
Пример:
Пример компазиции.png
Таким образом функцию [math]\bigotimes[/math] можно определить как последнее не "P"

Пусть [math]f_{i}\epsilon \left \{k,p,g\right \}[/math], тогда: [math]f_{i}=(f_{1}\bigotimes f_{2}\bigotimes f_{3}\bigotimes...\bigotimes f_{i})_{(0)}[/math].

Пусть элемент

Первый элемент.png


возвращает [math]\bigotimes[/math] двух функций, а

Второй элемент.png


Возврощает [math]C'[/math], старший бит сумматора.


dd