Кодирование информации — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (Префиксный код)
Строка 35: Строка 35:
 
  Закодируем строку: abacaba
 
  Закодируем строку: abacaba
 
  c*(abacaba) = 0001001000100
 
  c*(abacaba) = 0001001000100
Так как такой код можно однозначно разбить на слова:
+
Такой код можно однозначно разбить на слова:
 
  00 01 00 1 00 01 00
 
  00 01 00 1 00 01 00
он является префиксным.
+
поэтому он является префиксным.
  
 
==== Недостатки префиксных кодов ====
 
==== Недостатки префиксных кодов ====
Строка 45: Строка 45:
  
 
==== Примеры префиксных кодов ====
 
==== Примеры префиксных кодов ====
* Код Хаффмана  
+
* Код Хаффмана
  
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==

Версия 10:28, 16 октября 2011

Кодирование информации — процесс преобразования информации из одной формы в другую. Обычно в процессе кодирования информация преобразуется из формы, удобной для непосредственного использования, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки. В более узком смысле кодированием информации называют представление информации в виде кода. Средством кодирования служит таблица соответствия знаковых систем, которая устанавливает взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных знаковых систем.

Код

Код — правило (алгоритм) сопоставления каждому конкретному сообщению строго определённой комбинации символов (знаков или сигналов). Кодом также называется отдельная комбинация таких символов (знаков) — слово. Для различия этих терминов, код в последнем значении ещё называется кодовым словом.

Код фиксированной длины (fixed-length code) — кодирование каждого символа производится с помощью строк одинаковой длины. Также он называется равномерным или блоковым кодом.

Код переменной длины (variable-length code) — кодирование производится с помощью строк переменной длины. Также называется неравномерным кодом.

Разделимый код — код, в котором любое слово, составленное из элементарных кодов, единственным образом разлагается на элементарные коды.

Примеры кодов

  • Азбука Морзе
  • ASCII

Префиксный код

Префиксный код — код, в котором никакое кодовое слово не является префиксом какого-то другого кодового слова. Любой префиксный код является однозначно декодируемым и разделимым. Также префиксный код иногда называют мнгновенным кодом.

Оптимальное сжатие данных, которого можно достичь с помощью кодов, всегда достижимо при использовании префиксного кода.

Предпочтение префиксным кодам отдается из-за того, что они упрощают декодирование. Поскольку никакое кодовое слово не выступает в роли префикса другого, кодовое слово, с которого начинается закодированный файл, определяется однозначно. Начальное кодовое слово, с которого начинается закодированный файл, определяется однозначно. Начальное кодовое слово легко идентифицировать, преобразовать его в исходный символ и продолжить декодирование оставшейся части закодированного файла.

Рассмотрим пример кодирования с помощью префиксного кода.

Пусть U — множество исходных символов, Z — кодовый алфавит, Z* — строчки из Z. 
Код — отображение c : U [math]\rightarrow[/math] Z*. c* : U* [math]\rightarrow[/math] Z*. c*(x1x2..xn) = c(x1)c(x2)..c(xn)
U = {a,b,c}; Z = {0,1};
c(a) = 00; c(b) = 01; c(c) = 1;
Закодируем строку: abacaba
c*(abacaba) = 0001001000100

Такой код можно однозначно разбить на слова:

00 01 00 1 00 01 00

поэтому он является префиксным.

Недостатки префиксных кодов

  • Так как префиксные коды являются кодами переменной длины, часто процессору приходится считывать блоки данных с невыровненных адресов, т.е. сдвинуть полученные данные, считать следующий за ним блок данных, в котором содержится оставшийся один байт интересующих нас данных, сдвинуть полученные данные, объединить вместе с данными первого блока и поместить их в регистр, т.е. проделать довольно большой объем работы. Поэтому время работы может значительно увеличиться, либо будут возникать различного рода ошибки.
  • При появлении ошибок в кодовой комбинации, при определенных обстоятельствах, может привести к неправильному декодированию не только данной, но и последующей кодовой комбинации, в отличии от равномерных кодов, где ошибка в кодовой комбинации приводит к неправильному декодированию только ее.
  • Необходимость хранить словарь декодировки символов.

Примеры префиксных кодов

  • Код Хаффмана

Ссылки

Литература

  • Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы. Построение и анализ — Издательство: «Вильямс», 2011 г. - 1296 стр. — ISBN 978-5-8459-0857-5, 5-8459-0857-4, 0-07-013151-1
  • Джеймс Андерсон. Дискретная математика и комбинаторика — Издательство: «Вильямс», 2004 г. - 960 стр. — ISBN 978-0-13-086998-2
  • Ф. А. Новиков. Дискретная математика для программистов — Издательство: «Питер», 2001 г. - 304 стр. — ISBN 5-94723-741-5 978-5-94723-741-2